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  • Thiago Loretti

O teste qui quadrado (chi-square) no Minitab - Caso prático

Na maior parte das vezes, quando se fala em indústria, apenas olhar para os dados e "sentir" que um é melhor, pior ou igual ao outro não basta. É necessário comprovação e, para tanto, estatística é o caminho mais aceito.


O teste Qui Quadrado (chi square, qui square) é utilizado para comprovar a influência de um X (parâmetro de processo) em um determinado Y (resultado de processo). É válido onde ambos, X e Y sejam variáveis discretas.

São exemplos de variáveis discretas:

 - Número de pessoas com determinada cor de olhos;

 - Número de pessoas com salário até R$1500,00;

 - Número de interrupções de processo ocorridas em um turno.


Ou seja, a variável discreta é aquela onde o resultado - via de regra - é um número inteiro.


Vejamos um levantamento realizado:

O gerente de qualidade da empresa em questão está investigando a baixa satisfação dos clientes, onde as principais alegações são "O pedido vem completo, mas a qualidade é péssima" e "Além do pedido chegar incompleto, a qualidade não está me atendendo".

De forma não tendenciosa ou viciada, buscou no ERP da empresa dados de 30 pedidos que foram feitos abaixo de 1 tonelada e 30 pedidos acima de 1 tonelada, pois suspeita com base em dados locais que quando o pedido é menor, os parâmetros do forno não são seguidos adequadamente para "ganhar tempo" de processo. Ora, se não houver correlação, os números deveriam ser aproximadamente iguais, seja para pedidos com menos de 1 tonelada, seja para pedidos com mais de 1 tonelada. Os dados levantados foram (são 60 dados, então, abaixo está de forma reduzida):


Organizando de forma tabulada, obteve:


Somente verificando essa tabulação, é possível crer que os pedidos com até 1 tonelada tem uma certa diferença nos resultados quanto aos pedidos com mais de 1 tonelada. No entanto, quando se trabalha com Lean Seis Sigma, é necessário comprovar com fatos e dados, para tanto, utilizaremos o P-Valor como regra de decisão - se for menor que 0,05 (pois estou utilizando uma significância de 95%), é porque, efetivamente, uma das causas tem associação com o(s) efeito(s). Passemos ao Minitab.

Os dados foram plotados do Excel para o worksheet do Minitab na seguinte distribuição.


Para realizar o teste, clique em Stat, Table e Chi-square test for association:


Na sequência, deixe a causa em rows (linhas) e os efeitos em columns (colunas). Clique em Ok:


Na session, teremos os resultados do teste. Nesse caso, com um P-Valor igual a zero (menor que 0,05), comprova-se que uma causa tem associação com os efeitos negativos e tem resultados significativamente diferentes da outra causa. Comprova-se que os pedidos com até 1 tonelada, nesse caso, tem impacto significativo no resultado "satisfação do cliente".


#quiquadrado #chisquare #teste


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